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यदि, $Z =\frac{ A ^2 B ^3}{ C ^4}$, तब $Z$ में सापेक्षिक न्रुटि होगी :
$\frac{\Delta A }{ A }+\frac{\Delta B }{ B }+\frac{\Delta C }{ C }$
$\frac{2 \Delta A }{ A }+\frac{3 \Delta B }{ B }-\frac{4 \Delta C }{ C }$
$\frac{2 \Delta A }{ A }+\frac{3 \Delta B }{ B }+\frac{4 \Delta C }{ C }$
$\frac{\Delta A }{ A }+\frac{\Delta B }{ B }-\frac{\Delta C }{ C }$
Solution
$Z=\frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$
In case of error
$\frac{ dZ }{ Z }=\frac{2 d A}{ A }+\frac{3 dB }{ B }+\frac{4 dC }{ C }$
$\frac{\Delta Z }{ Z }=\frac{2 \Delta A }{ A }+\frac{3 \Delta B }{ B }+\frac{4 \Delta C }{ C }$
Similar Questions
एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
| भौतिक राशियां | माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक | प्रेक्षित मान |
| द्रव्यमान $({M})$ | $1\; {g}$ | $2\; {kg}$ |
| छड़ की लम्बाई $(L)$ | $1\; {mm}$ | $1 \;{m}$ |
| छड़ की चौड़ाई $(b)$ | $0.1\; {mm}$ | $4\; {cm}$ |
| छड़ की मोटाई $(d)$ | $0.01\; {mm}$ | $0.4 \;{cm}$ |
| अवनमन $(\delta)$ | $0.01\; {mm}$ | $5 \;{mm}$ |
$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?
