यदि arg,z < 0 तब arg,( - z) - arg,(z) का मान होगा

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4-1.Complex numbers

medium

यदि $arg\,z < 0$ तब $arg\,( - z) - arg\,(z)$ का मान होगा

A

$\pi $

B

$ - \pi $

C

$ - \frac{\pi }{2}$

D

$\frac{\pi }{2}$

(IIT-2000)

Solution

(a) $arg \ z < 0$ अर्थात् ऋणात्मक , $\therefore arg\ z = -q$

जहाँ $\theta $ धनात्मक है

arg $( – z) = – [ + \pi – ( – \theta )]$

$ = – \pi – \theta = 2\pi + ( – \pi – \theta ) = \pi + arg(z)$

$ \Rightarrow \,arg\,( – z) – arg(z) = \pi .$

Standard 11

Mathematics

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medium

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