જો |z|, = 1,(z ne - 1) અને z = x + iy તો left | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)$z = x + iy \Rightarrow |z{|^2} = {x^2} + {y^2} = 1$ .....$(i)$
Now, $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right) = \frac{{(x - 1) + iy}}{{(x + 1) +

Vedclass · Accepted Answer

શુદ્ધ કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(b)$z = x + iy \Rightarrow |z{|^2} = {x^2} + {y^2} = 1$ .....$(i)$
Now, $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} ight) = \frac{{(x - 1) + iy}}{{(x + 1) + iy}} 	imes \frac{{(x + 1) - iy}}{{(x + 1) - iy}}$
$ = \frac{{({x^2} + {y^2} - 1) + 2iy}}{{{{(x + 1)}^2} + {y^2}}}$$ = \frac{{2iy}}{{{{(x + 1)}^2} + {y^2}}}$ [by equation $(i)$]
Hence, $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} ight)$is purely imaginary.

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $ - 1 + i\sqrt 3 $ નો કોણાંક .............. $^\circ$ મેળવો.

જો $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b},$ તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$

જો $z$ =${i^{2i}}$ ,હોય તો $|z|$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $i$ =$\sqrt { - 1}$ )

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો સમીકરણ ${z^4} + z + 2 = 0$ ના બીજ શક્ય ન થવા માટે. . . .

જો કોઇક સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\left| z \right| \ge 2$ થાય,તો $\left| {z + \frac{1}{2}} \right|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .