જો sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id), તો {tan ^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

Vedclass · Answer

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} ight)$
$\begin{array}{l} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}}{{1 - \frac{b}{a}.\frac{d}{c}}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{bc + ad}}{{ac - bd}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)\\end{array}$
$ = n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

જો $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ = . . .

Similar Questions

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $z$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} \,(z) > 0$. તો $arg(z)$ = . . . ..