જો sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id), તો {tan ^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

Vedclass · Answer

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} ight)$
$\begin{array}{l} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}}{{1 - \frac{b}{a}.\frac{d}{c}}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{bc + ad}}{{ac - bd}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)\\end{array}$
$ = n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

જો $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ = . . .

Similar Questions

જો $z = 3 + 5i,\,\,$ તો $\,{z^3} + \bar z + 198 = $

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

જો $z_1, z_2 $ બે સંકર સંખ્યા હોય , તો $|{z_1} + \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ $ + |{z_1} - \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ = . . . .

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો

કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $ \bar z = \left( {\frac{1}{z}} \right)$ તોજ શક્ય છે જો . . . ..