|z + i|, = ,|z - i| થવા માટે z એ . . . ... થા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $z = x + iy$......$(i)$
Given $|z + i|\, = \,|z - i|$
or $|x + iy + i|\, = \,|x + iy - i|$
or $|x + i(y + 1)|\, = \,|x + i(y - 1)|$
or $\s

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(a) Let $z = x + iy$......$(i)$
Given $|z + i|\, = \,|z - i|$
or $|x + iy + i|\, = \,|x + iy - i|$
or $|x + i(y + 1)|\, = \,|x + i(y - 1)|$
or $\sqrt {{x^2} + \,{{(y + 1)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {{(y - 1)}^2}} $
or ${x^2} + {(y + 1)^2} = {x^2} + {(y - 1)^2}$
or ${y^2} + 2y + 1 = {y^2} - 2y + 1$or $4y = 0$or $y = 0$
Hence from $(i)$, we get $z = x$, where $x$ is any real number.

$|z + i|\, = \,|z - i|$ થવા માટે $z$ એ . . . ... થાય.

Similar Questions

અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા શોધો : $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$

$\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

$\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો . . . .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો સમીકરણ ${z^4} + z + 2 = 0$ ના બીજ શક્ય ન થવા માટે. . . .