यदि a,;b,;c समान्तर श्रेणी में हों, तो frac{{ | vedclass

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Question

(d) यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तब $2b = a + c$

इसलिये, $\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{({b^2} - ac)}} = \frac{{{{(a - c)}^2}}}{{\left\{ {{{\l

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$4$

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(d) यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तब $2b = a + c$

इसलिये, $\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{({b^2} - ac)}} = \frac{{{{(a - c)}^2}}}{{\left\{ {{{\left( {\frac{{a + c}}{2}} \right)}^2} - ac} \right\}}}$

$ = \frac{{{{(a - c)}^2}4}}{{[{a^2} + {c^2} + 2ac - 4ac]}} = \frac{{4{{(a - c)}^2}}}{{{{(a - c)}^2}}} = 4$.

ट्रिक : $a = 1,\;b = 2,\;c = 3$ रखने पर,

अभीष्ट मान $\frac{4}{1} = 4$.

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{({b^2} - ac)}}$ =

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