यदि समान्तर श्रेणी का p वाँ पद q और q वा

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8. Sequences and Series

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यदि समान्तर श्रेणी का $p$ वाँ पद $q$ और $q$ वाँ पद $p$ है, तो $r$ वाँ पद होगा

A

$p + q + r$

B

$p + q - r$

C

$p + r - q$

D

$p - q - r$

Solution

(b) दिया है , ${T_p} = a + (p – 1)d = q$……$(i)$

एवं ${T_q} = a + (q – 1)d = p$ ….. $(ii)$

$(i)$ और $(ii)$ से, $d = – \frac{{(p – q)}}{{(p – q)}} = – 1$

$d$ का मान $(i)$ में रखने पर, $a = p + q – 1$

अब, समान्तर श्रेणी का $r$ वाँ पद

${T_r} = a + (r – 1)d = (p + q – 1) + (r – 1)( – 1)$ $ = p + q – r$

नोट : इस प्रश्न को विद्यार्थी सूत्र की तरह याद रखें।

Standard 11

Mathematics

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