यदि ${a_1} = {a_2} = 2,\;{a_n} = {a_{n - 1}} - 1\;(n > 2)$, तब ${a_5}$ है

किसी समांतर श्रेणी का $p$ वाँ पद $\frac{1}{q}$ तथा $q$ वाँ पद $\frac{1}{p}$, हो तो सिद्ध कीजिए कि प्रथम $p q$ पदों का योग $\frac{1}{2}(p q+1)$ होगा जहाँ $p \neq q$

किसी समांतर श्रेणी के $m$ तथा $n$ पदों के योगफलों का अनुपात $m^{2}: n^{2}$ है तो दर्शाइए कि $m$ वें तथा $n$ वें पदों का अनुपात $(2 m-1):(2 n-1)$ है।

माना श्रेणी ${a_1},{a_2},{a_3},.............{a_{2n}}$ एक समान्तर श्रेणी है, तब $a_1^2 - a_2^2 + a_3^3 - ......... + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

यदि श्रेणी $54 + 51 + 48 + .............$ का योग $513$ हो, तो पदों की संख्या है

यदि किसी समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का योगफल $3 n^{2}+5 n$ हैं तथा इसका $m$ वाँ पद $164$ है, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।