माना एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{10}=390$ तथा दसवें और पाँचवें पदों का अनुपात $15: 7$ है। तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :

एक आदमी ने एक बैंक में $10000$ रुपये $5 \%$ वार्षिक साधारण ब्याज पर जमा किया। जब से रकम बैंक में जमा की गई तब से, $15$ वें वर्ष में उसके खातें में कितनी रकम हो गई, तथा $20$ वर्षो बाद कुल कितनी रकम हो गई, ज्ञात कीजिए।

माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots \ldots, a_{n}, \ldots .$ एक समांतर श्रेढ़ी में हैं। यदि $a_{3}+a_{7}+a_{11}+a_{15}=72$ है, तो उसके प्रथम $17$ पदों का योग बराबर है

माना $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \ldots \ldots, \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$  $A.P.$ में हैं। यदि $\mathrm{a}_5=2 \mathrm{a}_7$ तथा $\mathrm{a}_{11}=18$ है, तो $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ बराबर है_________.

समुच्चय $\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}: \operatorname{HCF}(\alpha, 24)=1\}$ के सभी अवयवों का योगफल होगा $..............$

माना श्रेणी ${a_1},{a_2},{a_3},.............{a_{2n}}$ एक समान्तर श्रेणी है, तब $a_1^2 - a_2^2 + a_3^3 - ......... + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $