यदि 1,,,{log _9}({3^{1 - x}} + 2),,,{log _3}( | vedclass

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Question

(b) दी गई संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं

$	herefore 2{\log _9}({3^{1 - x}} + 2) = {\log _3}({4.3^x} - 1) + 1$

$&rArr;$  $2{\log _{{

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$1 - {\log _3}4$

Vedclass · Answer

(b) दी गई संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं

$	herefore 2{\log _9}({3^{1 - x}} + 2) = {\log _3}({4.3^x} - 1) + 1$

$&rArr;$  $2{\log _{{3^2}}}({3^{1 - x}} + 2) = {\log _3}({4.3^x} - 1) + {\log _3}3$

$&rArr;$  $\frac{2}{2}{\log _3}({3^{1 - x}} + 2) = {\log _3}[3({4.3^x} - 1)]$

$&rArr;$  ${3^{1 - x}} + 2 = 3\,({4.3^x} - 1)$

$&rArr;$  $\frac{3}{y} + 2 = 12y - 3,$जहाँ $y = {3^x}$

$&rArr;$  $12{y^2} - 5y - 3 = 0$

$&rArr;$  $y = \frac{{ - 1}}{3}$ या $\frac{3}{4} \Rightarrow {3^x} = \frac{{ - 1}}{3}\,\,$या ${3^x} = \frac{3}{4}$

$	herefore $ $x = {\log _3}\,(3/4)$

$ \Rightarrow x = 1 - {\log _3}4$.

यदि $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x$ का मान होगा

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