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8. Sequences and Series
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निम्न में से कौन सी श्रेणी समान्तर श्रेणी है
A
$f(n) = an + b;\,n \in N$
B
$f(n) = k{r^n};\,n \in N$
C
$f(n) = (an + b)\,k{r^n};\,n \in N$
D
$f(n) = \frac{1}{{a\left( {n + \frac{b}{n}} \right)}};\,n \in N$
Solution
(a) अनुक्रम $f(n) = an + b;\;n \in N$ एक समान्तर श्रेणी है।
$n = 1,\;2,\;3,\;4,\;……….$ रखने पर,अनुक्रम
$(a + b),\;(2a + b),\;(3a + b),………$ प्राप्त होता है
जो कि एक समान्तर श्रेणी है तथा जिसका प्रथम पद $(A) = (a + b)$ एवं सार्वअन्तर $d = a$ है।
वैकल्पिक: जैसा कि हम पढ़ चुके हैं कि एक समान्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद
$an + b,\; \forall n \in N$. के रूप का होता है।
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