यदि p,q,r एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा a,b

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8. Sequences and Series

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यदि $p,\;q,\;r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a,\;b,\;c$ एक अन्य गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तब $cp,\;bq,\;ar$ होंगे

A

समान्तर श्रेणी में

B

हरात्मक श्रेणी में

C

गुणोत्तर श्रेणी में

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) $p,\;q,\;r$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,

$\therefore $${q^2} = pr$…..$(i)$

एवं $a,\;b,\;c$भी गुणोत्तर श्रेणी में हैं,

$\therefore $${b^2} = ac$ …..$(ii)$

समीकरण $(i)$ व $(ii)$ से, ${q^2}{b^2} = (pr)(ac)$

$ \Rightarrow $ ${(bq)^2} = (cp)\;.\;(ar)$

अत: $cp,\;bq,\;ar$ गुणोत्तर श्रेणी में होंगे।

Standard 11

Mathematics

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