overline {0.037} का मान, जहाँ overline | vedclass

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Question

(d) दी गयी श्रेणी है, $0.037037037&hellip;&hellip;$

$= 0.037+0.000037+0.0000000037+&hellip;&hellip;.$

= $\frac{{37}}{{{{10}^3}}} + \frac{{37}}{{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{37}}{{999}}$

Vedclass · Answer

(d) दी गयी श्रेणी है, $0.037037037&hellip;&hellip;$

$= 0.037+0.000037+0.0000000037+&hellip;&hellip;.$

= $\frac{{37}}{{{{10}^3}}} + \frac{{37}}{{{{10}^6}}} + \frac{{37}}{{{{10}^9}}} + ......$

= $37\left[ {\frac{1}{{{{10}^3}}} + \frac{1}{{{{10}^6}}} + \frac{1}{{{{10}^9}}} + ....} \right]$

= $37\left[ {\frac{{1/{{10}^3}}}{{1 - 1/{{10}^3}}}} \right] $

$= 37\left[ {\frac{1}{{{{10}^3}}}.\frac{{{{10}^3}}}{{999}}} \right]$ = $\frac{{37}}{{999}}$.

$\overline {0.037} $ का मान, जहाँ $\overline {.037} $ संख्या $0.037037037........$ को निरूपित करता है

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यदि $2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=$ $S -211$, तो $S$ बराबर है

श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ........$ का अनन्त पदों तक योग है

श्रेणी $(32)(32) 1/6(32)1/36 ...... $ अनन्त पदों तक का गुणनफल है

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