- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
normal
यदि $a,b,c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो ${2^{ax + 1}},{2^{bx + 1}},\,{2^{cx + 1}},x \ne 0$ होंगे
A
समान्तर श्रेणी में
B
गुणोत्तर श्रेणी केवल जब $x > {\rm{0}}$
C
गुणोत्तर श्रेणी यदि $x < 0$
D
गुणोत्तर श्रेणी सभी $x \ne 0$ के लिये
Solution
(d) $\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{T_3}}}{{{T_2}}}$
$ \Rightarrow {2^{(b – a)x}} = {2^{(c – b)x}}$
$ \Rightarrow (b – a)x = (c – b)x$
$(b – a) = (c – b)$, $\forall \,x$ तथा $x \ne 0$
$\therefore {2^{ax + 1}},{2^{bx + 1}},{2^{cx + 1}}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, $\forall \,$ $x$ तथा $x \ne 0$.
Standard 11
Mathematics
