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4-2.Quadratic Equations and Inequations
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यदि $x$ धनात्मक है तो $5 + 4x - 4{x^2}$ का अधिकतम मान होगा
A
$5$
B
$6$
C
$1$
D
$2$
Solution
(b) माना $f(x) = 5 + 4x – 4{x^2} = y\,\,\,\, \Rightarrow \,\,4{x^2} – 4x – 5 + y = 0$
चूँकि $x$ वास्तविक है, अत: ${B^2} – 4AC \ge 0$
$ \Rightarrow $ $16 – 4.4( – 5 + y) \ge 0$
$ \Rightarrow $ $16 – 16( – 5 + y) \ge 0\,\, \Rightarrow \,\, – 5 + y \le 1\,\, \Rightarrow y \le 6$
अत: $y$ का अधिकतम मान $6$ है।
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