यदि x वास्तविक है तथा k = frac{{{x^2} - x + 1 | vedclass

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Question

$k = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$

$\Rightarrow$  ${x^2}(k - 1) + x(k + 1) + k - 1 = 0$

चूँकि $x$  वास्तविक है

$\Ri

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$\frac{1}{3} \le k \le 3$

Vedclass · Answer

$k = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$

$\Rightarrow$  ${x^2}(k - 1) + x(k + 1) + k - 1 = 0$

चूँकि $x$  वास्तविक है

$\Rightarrow$   ${(k + 1)^2} - 4{(k - 1)^2} \ge 0$

$\Rightarrow$   $3{k^2} - 10k + 3 \ge 0$

यह तभी संभव है जब $k$ का मान समीकरण $3{k^2} - 10k + 3 = 0$ के मूलों के बीच हो। अर्थात् जब $\frac{1}{3} \le k \le 3$ {चूंकि मूल $\frac{1}{3}$ तथा $3$ है}

यदि $x$ वास्तविक है तथा $k = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$ हो, तब

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