समीकरण |${x^2}$ + 4x + 3| + 2x + 5 = 0 के वास्तविक हलों की संख्या है
$1$
$2$
$3$
$4$
सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा
$x$ के मानों का समुच्चय जो कि $5x + 2 < 3x + 8$ तथा $\frac{{x + 2}}{{x - 1}} < 4$ को सन्तुष्ट करता है
माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$
इन दो कथनों पर विचार करें :
$I$. दो चरों वाले संगत रेखीय समीकरणों $(consistent\,linear\,equations)$ के किसी भी युग्म का अद्वितीय हल है।
$II$. ऐसे दो क्रमागत पूर्णांकों का अस्तित्व नहीं हैं जिनके वर्गों का योग $365$ है।
मान लें कि समीकरण $(1+a+b)^2=3\left(1+a^2+b^2\right)$ में $a$ तथा $b$ वास्तविक संख्याएँ है, तब