यदि समीकरण {x^3} + px + q = 0 के मूल alpha ,b | vedclass

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Question

(a) ज्ञात है ${x^3} + px + q = 0$ .....$(i)$

$	herefore $ समीकरण $(i)$ के मूल $\alpha ,\,\beta $, $\gamma $ हैं

$	herefore $ मूलों का योगफल =

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$ - 3q$

Vedclass · Answer

(a) ज्ञात है ${x^3} + px + q = 0$ .....$(i)$

$	herefore $ समीकरण $(i)$ के मूल $\alpha ,\,\beta $, $\gamma $ हैं

$	herefore $ मूलों का योगफल = $\alpha + \beta + \gamma $

= $ - \frac{{{m{ }}{x^2}dk xq.kakd}}{{{x^3}dk xq.kakd}} = \frac{{ - 0}}{1} = 0$

और किन्हीं दो मूलों का गुणनफल

= $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{{{m{ }}x dk xq.kakd}}{{{x^3}dk xq.kakd}} = p$

$	herefore $ किन्हीं तीन मूलों का गुणनफल = $\alpha \beta \gamma $= $ - q$

$\alpha + \beta + \gamma = 0$

$	herefore $ ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\gamma ^3} = 3\alpha \beta \gamma = - 3q$.

यदि समीकरण ${x^3} + px + q = 0$ के मूल $\alpha ,\beta $ और $\gamma $ हों तो ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\gamma ^3}$ का मान होगा

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