यदि $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ तथा $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0,$ तब $\cot \,\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = $

  • A

    $\sin \alpha $

  • B

    $\cos \alpha $

  • C

    $\cot \alpha $

  • D

    $\sin \,\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)$

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यदि ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ हो तो $K $ का मान होगा 

यदि $cos A = {3\over 4} , $ तब $32\sin \left( {\frac{A}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{5A}}{2}} \right) = $

$\frac{{\sec 8A - 1}}{{\sec 4A - 1}} = $

यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi }{2}$ तथा $\beta + \gamma = \alpha ,$ तब $\tan \,\alpha $ =

  • [IIT 2001]

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x-\sin 3 x}{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}=2 \sin x$