यदि $\cos \theta  = \frac{3}{5}$ तथा $\cos \phi = \frac{4}{5},$ जहाँ $\theta $ तथा $\phi $ धनात्मक न्यूनकोण हैं, तो $\cos \frac{{\theta  - \phi }}{2} = $

  • A

    $\frac{7}{{\sqrt 2 }}$

  • B

    $\frac{7}{{5\sqrt 2 }}$

  • C

    $\frac{7}{{\sqrt 5 }}$

  • D

    $\frac{7}{{2\sqrt 5 }}$

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$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $

$\sqrt 3 \,{\rm{cosec}}\,{20^o} - \sec \,{20^o} = $

  • [IIT 1988]

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos 6 x=32 x \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$

यदि ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ हो तो $K $ का मान होगा