यदि sin A + cos A = √ 2 , तो {cos ^2}A =

English

Gujarati

Hindi

3.Trigonometrical Ratios, Functions and Identities

easy

यदि $\sin A + \cos A = \sqrt 2 ,$ तो ${\cos ^2}A = $

A

$\frac{1}{4}$

B

$\frac{1}{2}$

C

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

D

$\frac{3}{2}$

Solution

$\sin A + \cos A = \sqrt 2 $

दोनों तरफ वर्ग करने पर,

$\Rightarrow 1 + \sin 2A = 2\, \Rightarrow \sin 2A = 1 = \sin {90^o}$

$\Rightarrow 2A = {90^o}$या $A = {45^o}$

अब ${\cos ^2}A = {(\cos {45^o})^2}$

$= {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = \frac{1}{2}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $cos A = {3\over 4} , $ तब $32\sin \left( {\frac{A}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{5A}}{2}} \right) = $

medium

यदि ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ हो तो $K $ का मान होगा

medium

$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} – \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} =$

medium

(IIT-1974)

यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है

hard

${\cos ^2}\,{10^o}\,\, – \,\cos \,\,{10^o}\,\cos \,\,{50^o}\, + \,{\cos ^2}\,{50^o}$ का मान है:

hard

(JEE MAIN-2019)