यदि A, B, C धनात्मक न्यूनकोण इस प्रकार ह | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$A + B + C = \pi $

$ \Rightarrow 	an A + 	an B + 	an C = 	an A	an B	an C$

अब समान्तर माध्य $\ge$ गुणोत्तर माध्य

$ \Rightarrow \frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$K \le \frac{1}{{3\sqrt 3 }}$

Vedclass · Answer

$A + B + C = \pi $

$ \Rightarrow 	an A + 	an B + 	an C = 	an A	an B	an C$

अब समान्तर माध्य $\ge$ गुणोत्तर माध्य

$ \Rightarrow \frac{{	an A + 	an B + 	an C}}{3} \ge {(	an A	an B	an C)^{1/3}}$

$ \Rightarrow \left( {\frac{{	an A	an B	an C}}{3}} ight) \ge {(	an A	an B	an C)^{1/3}}$

$ \Rightarrow {(	an A	an B	an C)^{2/3}} \ge 3$

$ \Rightarrow {\left( {\frac{1}{K}} ight)^{2/3}} \ge 3$

$\Rightarrow \frac{1}{K} \ge {3^{3/2}} $

$\Rightarrow K \le \frac{1}{{3\sqrt 3 }}$.

यदि $A, B, C$ धनात्मक न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि $A + B + C = \pi $ तथा $\cot A\,\cot \,B\,\cot \,C = K,$ तब

Similar Questions

यदि $\sin x + \cos x = \frac{1}{5},$ तब $\tan 2x$ का मान होगा

$A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं, तब ${\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - 2\cos A\,\cos B\,\cos C = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

यदि $cos A = {3\over 4} , $ तब $32\sin \left( {\frac{A}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{5A}}{2}} \right) = $