यदि $x + \frac{1}{x} = 2\,\cos \theta ,$ तो ${x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = $

$2\,{\sin ^2}\beta + 4\,\,\cos \,(\alpha + \beta )\,\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta + \cos \,2\,(\alpha + \beta ) = $

यदि $\alpha $ समीकरण $25{\cos ^2}\theta  + 5\cos \theta  - 12 = 0$, $\pi /2 < \alpha  < \pi $ का एक मूल हो, तो $\sin 2\alpha $ का मान होगा

यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi }{2}$ तथा $\beta + \gamma = \alpha ,$ तब $\tan \,\alpha $ =

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

यदि $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$, है, तो $16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))$ बराबर है