જો $\frac{{\tan 3\theta - 1}}{{\tan 3\theta + 1}} = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $sin\,\, 2x + cos\,\, 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો 

વિધેય $f(x) = \left| {\sin \,x + \cos \,x + \tan \,x + \cot \,x + \sec \,x + \ cosec\ x} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta + \sqrt 3 \cos \theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

સમીકરણ $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો. 

જો સમીકરણ $0 \le x < 2\pi $ તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ ને સંતોષતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા . . . . . .છે.