यदि $\cos {40^o} = x$ और $\cos \theta  = 1 - 2{x^2}$ हो, तो ${0^o}$ और ${360^o}$ के बीच में $\theta $ के सम्भावित मान हैं

  • A

    ${100^o}$ तथा ${260^o}$

  • B

    ${80^o}$ तथा ${280^o}$

  • C

    ${280^o}$ तथा ${110^o}$

  • D

    ${110^o}$ तथा ${260^o}$

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$\tan (x - y) = 1,\,$ $\sec (x + y) = \frac{2}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाले $x$ तथा $y$ के धनात्मक मान हैं

$[0,2 \pi]$ में $\alpha$ के उन मानों की संख्या, जिनके लिए $2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha=2$ है

  • [JEE MAIN 2014]

समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

यदि $0 \leq x \leq 2 \pi$ है, तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो समीकरण $\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x=0$ को संतुष्ट करते हैं, है

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समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }&{\cos \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \cos \theta }&{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}\,} \right| = 0$ का व्यापक हल होगा