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Trigonometrical Equations
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यदि $\cos {40^o} = x$ और $\cos \theta = 1 - 2{x^2}$ हो, तो ${0^o}$ और ${360^o}$ के बीच में $\theta $ के सम्भावित मान हैं
A
${100^o}$ तथा ${260^o}$
B
${80^o}$ तथा ${280^o}$
C
${280^o}$ तथा ${110^o}$
D
${110^o}$ तथा ${260^o}$
Solution
यहाँ, $\cos \theta = 1 – 2{\cos ^2}{40^o}= – (2{\cos ^2}{40^o} – 1)$
$ =- \cos (2 \times {40^o})$= $ – \cos {80^o}$
$= \cos ({180^o} + {80^o}) = \cos ({180^o} – {80^o})$
अत: $\cos 260^\circ $ व $\cos 100^\circ $, अर्थात् $\theta = 100^\circ $ तथा $260°.$
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