उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों {x^2} + {y^2} + 13x -

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10-1.Circle and System of Circles

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उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु $(1, 1)$ से होकर जाता है, है

A

$4{x^2} + 4{y^2} - 30x - 10y - 25 = 0$

B

$4{x^2} + 4{y^2} + 30x - 13y - 25 = 0$

C

$4{x^2} + 4{y^2} - 17x - 10y + 25 = 0$

D

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1983)

Solution

(b) अभीष्ट समीकरण

$({x^2} + {y^2} + 13x – 3y) + \lambda (2{x^2} + 2{y^2} + 4x – 7y – 25) = 0$ है।

जो $(1, 1)$ से गुजरता है

अत: $\lambda = \frac{1}{2}$

अत: अभीष्ट समीकरण $4{x^2} + 4{y^2} + 30x – 13y – 25 = 0$ है।

Standard 11

Mathematics

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