यदि $4{x^2} + p{y^2} = 45$ व ${x^2} - 4{y^2} = 5$ लाम्बिक प्रतिच्छेदित करते हैं तो $ p$ का मान है

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(0,±12)$ और नाभिलंब जीवा की लंबाई $36$ है।

अतिपरवलय $4 x ^{2}-5 y ^{2}=20$ की एक स्पर्श रेखा जो रेखा $x - y =2$ के समांतर है, का समीकरण है

अतिपरवलय $\frac{{\sqrt {1999} }}{3}({x^2} - {y^2}) = 1$ की उत्केन्द्रता है

वक्र $\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{B^2}}} = 1$ पर स्थित एक बिन्दु है  

अतिपरवलय $5{x^2} - 9{y^2} = 45$की स्पर्श रेखा $y = x + 2$ का स्पर्श बिन्दु है