- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
જો અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 9$ ની એક સ્પર્શબિંદુથી બનતી જીવાનું સમીકરણ $x = 9$ હોય તો તેના સંગત સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ મેળવો.
A
$9{x^2} - 8{y^2} + 18x - 9 = 0$
B
$9{x^2} - 8{y^2} - 18x + 9 = 0$
C
$9{x^2} - 8{y^2} - 18x - 9 = 0$
D
$9{x^2} - 8{y^2} + 18x + 9 = 0$
(IIT-1999)
Solution
(b) The equation of chord of contact at point $(h,k)$ is $xh – yk = 9$
Comparing with $x = 9,$ we have $h = 1,\,k = 0$
Hence equation of pair of tangent at point $(1,0) $ is $S{S_1} = {T^2}$
==> $({x^2} – {y^2} – 9)({1^2} – {0^2} – 9) = {(x – 9)^2}$
==> $ – 8{x^2} + 8{y^2} + 72 = {x^2} – 18x + 81$
==> $9{x^2} – 8{y^2} – 18x + 9 = 0$.
Standard 11
Mathematics
