જો P વિકિરણ દબાણ, c પ્રકાશનો વેગ અને Q એકમ

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

hard

જો $P$ વિકિરણ દબાણ, $c$ પ્રકાશનો વેગ અને $Q$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં આપાત થતી ઊર્જા દર્શાવતા હોય, તો $ {P^x}{Q^y}{c^z} $ પારિમાણીક રહિત કરવા માટે $x,y$ અને $z$ ના અશૂન્ય મૂલ્યો શું હશે?

A

$ x = 1,\,\,y = 1,\,\,z = - 1 $

B

$ x = 1,\,y = - 1,\,z = 1 $

C

$ x = - 1,\,y = 1,\,z = 1 $

D

$ x = 1,\,y = 1,\,z = 1 $

(AIPMT-1992)

Solution

(b) By substituting the dimension of given quantities

${[M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]^x}{[M{T^{ – 3}}]^y}{[L{T^{ – 1}}]^z} = {[MLT]^0}$

By comparing the power of $M, L, T$ in both sides

$x + y = 0$ …..$(i)$

$ – x + z = 0$ …..$(ii)$

$ – 2x – 3y – z = 0$ …$(iii)$

The only values of $x,\,y,\,z$ satisfying $(i),$ $(ii)$ and $(iii)$ corresponds to $(b).$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

નવી એકમ પદ્ધતિમાં દ્રવ્યમાનનો એકમ $\alpha $ $kg$, લંબાઈનો એકમ $\beta $ $m$ અને સમયનો એકમ $\gamma $ $s$ છે, તો આ નવી એકમ પદ્ધતિમાં $5\,J$ નું મૂલ્ય કેટલું મળે ?

hard

ઉષ્મા અથવા ઊર્જાનો એકમ કૅલરી છે અને તે લગભગ $4.2 \,J$ બરાબર છે. જ્યાં $1 \;J =1\; kg \,m ^{2} \,s ^{-2}$, ધારો કે એકમોની એક નવી પ્રણાલિનો ઉપયોગ કરીએ કે જેમાં દળનો એકમ $\alpha\; kg$, લંબાઈનો એકમ $\beta\; m$ અને સમયનો એકમ $\gamma$ $s$ હોય, તો દર્શાવો કે નવા એકમોના સંદર્ભે કૅલરીનું માન $\;\alpha^{-1} \beta^{-2} \gamma^{2}$ છે.

medium

પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણનું મૂલ્ય $70\,dyne/cm$ હોય તો $MKS$ પધ્ધતિમાં તેનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

medium

$W = \frac{1}{2}\,\,K{x^2}$ સૂત્રમાં $K$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

medium

સમય $t$ અને સ્થાનનાતર $x$ ના પદમાં બળનું સૂત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે.
${F}={A} \cos {Bx}+{C} \sin {Dt}$
તો $\frac{{AD}}{{B}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

medium

(JEE MAIN-2021)