यदि x, y, z एक समांतर श्रेढी में हैं तथा tan | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-1} \frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{2 y}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{x-z}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$ by $( 1)$

$(x+z)\left\{\frac{1}{1-y^{2}}-\frac{1}{1-x z}ight\}=0$

$(x+z)=0$ or $1-x z=x-y^{2}$

$y^{2}=x z$

$\Rightarrow x, y, z$ in $GP.$

As $x, y, z$  $AP$  and  $ G P$

$\Rightarrow x=y=z$

यदि $x, y, z$ एक समांतर श्रेढी में हैं तथा $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y$ एवं $\tan ^{-1} z$ भी समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो

Similar Questions

यदि $\frac{1}{{p + q}},\;\frac{1}{{r + p}},\;\frac{1}{{q + r}}$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो

यदि समान्तर श्रेणी का $p$ वाँ पद $q$ और $q$ वाँ पद $p$ है, तो $r$ वाँ पद होगा

दो समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $2n + 3:6n + 5$ है, तो इनके $13$ वें पदों का अनुपात होगा

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{1}{{bc}},\;\frac{1}{{ca}},\;\frac{1}{{ab}}$ होंगे