यदि $\alpha ,\;\beta ,\;\gamma $ क्रमश: $ca,\;ab;\;ab,\;bc;\;bc,\;ca$ के गुणोत्तर माध्य हों जहाँ $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो ${\alpha ^2},\;{\beta ^2},\;{\gamma ^2}$ होंगे

यदि $a$ और $b$के बीच का समान्तर माध्य $\frac{{{a^{n + 1}} + {b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}$है, तो $n$  का मान होगा

यदि किसी समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $24$ है तथा उनका गुणनफल $440$ है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

माना कि अनुक्रम $a_{n}$ निम्नलिखित रूप में परिभाषित है

${a_1} = 1,{a_n} = {a_{n - 1}} + 2$ for $n\, \ge \,2$

तो अनुक्रम के पाँच पद ज्ञात कीजिए तथा संगत श्रेणी लिखिए।

किसी समान्तर श्रेणी के प्रथम तथा तृतीय पदों का योग $12$ है, तथा प्रथम व द्वितीय पदों का गुणनफल $24$ है, तब श्रेणी का प्रथम पद होगा

भिन्न $A.P.$ बनाई गई हैं, जिनके प्रथम पद $100$ , अंतिम पद $199$ तथा सार्व अंतर पुर्णांक हैं। इस प्रकार की सभी $A.P.$, जिनमें कम से कम $3$ पद तथा अधिक से अधिक $33$ पद हैं, के सार्व अंतरों का योगफल है