प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का योग होता है

माना ${S_n}$ एक समान्तर श्रेणी के $n$पदों का योग दर्शाता है। यदि ${S_{2n}} = 3{S_n}$, तो अनुपात $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = $          

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11............$ का योग $60100$ हो, तो पदों की संख्या होगी

दो अंकों की उन सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए, जिनको $4$ से विभजित करने पर शेषफल $1$ हो।

माना $a_1, a_2, \ldots ., a_n, \ldots$ वास्तविक संख्याओं की एक समांतर श्रेढ़ी है। यदि इस श्रेढ़ी के प्रथम पाँच पदों के योग का, प्रथम नौ पदों के योग से अनुपात $5: 17$ है तथा $110 < a_{15} < 120$ है, तो इस श्रेढ़ी के प्रथम दस पदों का योग है -

यदि ${a_1},\,{a_2},....,{a_{n + 1}}$ समांतर श्रेणी में हों, तो  $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + ..... + \frac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}$ का मान होगा