यदि |{x^2} - x - 6| = x + 2, तो x के मान हैं | vedclass

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Question

(b) $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ स्थिति $I$ : ${x^2} - x - 6 < 0$ ==> $(x - 3)(x + 2) < 0$==> $ - 2 < x < 3$ इस स्थिति में समी

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$-2, 2, 4$

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(b) $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ स्थिति $I$ : ${x^2} - x - 6 < 0$ ==> $(x - 3)(x + 2) < 0$==> $ - 2 < x < 3$ इस स्थिति में समीकरण ${x^2} - x - 6 = - x - 2$ होगी ==> ${x^2} - 4 = 0\,\,\, \Rightarrow x = \pm 2$ स्पष्टत: $x = 2$ समीकरण के प्रांत को संतुष्ट करती है अत: $x = 2$ हल है। स्थिति $II$ : ${x^2} - x - 6 \ge 0.$अत: $x \le - 2$ या $x \ge 3$ इस स्थिति में समीकरण ${x^2} - x - 6 = 0 = x + 2$ ==> ${x^2} - 2x - 8 = 0$ या $x = - 2,\,4$ होगी। $x$ के दोनों मान $x$ के प्रान्त को संतुष्ट करते हैं अत: $x = - 2,\,4$ मूल हैं। अत: मूल $x = - 2,\,2,\,4$ हैं।

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$, तो $x$ के मान हैं

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