જો mathrm{a}=max _{x in R}left{8^{2 sin 3 x} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha=\max \left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$

$=\max \left\{2^{6 \sin 3 x} \cdot 2^{8 \cos 3 x}\right\}$

$=\max \left\{2^{6 \

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

$\alpha=\max \left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}ight\}$

$=\max \left\{2^{6 \sin 3 x} \cdot 2^{8 \cos 3 x}ight\}$

$=\max \left\{2^{6 \sin 3 x+8 \cos 3 x}ight\}$

and $\beta=\min \left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}ight\}=\min \left\{2^{6 \sin 3 x+8 \cos 3 x}ight\}$

Now range of $6 \sin 3 x+8 \cos 3 x$

$=\left[-\sqrt{6^{2}+8^{2}},+\sqrt{6^{2}+8^{2}}ight]=[-10,10]$

$\alpha=2^{10} \,\&\, \beta=2^{-10}$

$	ext { So, } \alpha^{1 / 5}=2^{2}=4$

$\Rightarrow \beta^{1 / 5}=2^{-2}=1 / 4$

$	ext { quadratic } 8 x^{2}+b x+c=0, c-b=$

$8 	imes[	ext { (product of roots })+(	ext { sum of roots })]$

$=8 	imes\left[4 	imes \frac{1}{4}+4+\frac{1}{4}ight]=8 	imes\left[\frac{21}{4}ight]=42$

Similar Questions

સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.

જો $x,\;y,\;z$ એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - zxy$ એ હંમેશા . . .

જો $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના એક અવયવ $x^2 + x + 1$ હોય, તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું હોય ?

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.