જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$, $z_2$ એવા મળે કે જેથી $\left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 ,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$ અને $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 }$, હોય તો $|Arg z_1 -Arg z_2|$ ની કિમત મેળવો 

$\frac{{{{(2 + i)}^2}}}{{3 + i}}$ ની અનુબદ્ધને $a + ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $z=\frac{1}{2}-2 i$ એ એવી છે કે જેથી $|z+1|=\alpha z+\beta(1+i)$ થાય $i=\sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha+\beta=$.....................

જો ${z_1},{z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = 1$ અને $i{z_1} = k{z_2}$,કે જ્યાં $k \in R$, તો ${z_1} - {z_2}$ અને ${z_1} + {z_2}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો ${z_1},{z_2},{z_3}$ એ સૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી ${z_2} \ne {z_1},a = |{z_1}|,b = |{z_2}|$ અને $c = |{z_3}|$ અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}} \right| = 0$, તો $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$= . . .

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2 i}{1-3 i}$ નો માનાંક તથા કોણાંક શોધો.