જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$, $z_2$ એવા મળે કે જેથી $\left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 ,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$ અને $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 }$, હોય તો $|Arg z_1 -Arg z_2|$ ની કિમત મેળવો 

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],$ એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો $\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta$  નો કોણાંક મેળવો.

જો $z$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} \,(z) > 0$. તો $arg(z)$ = . . . ..

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......