જો $z$ અને $w$ એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1$ અને $\operatorname{Re}(w)$ ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો $n \in N$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $w ^{ n }$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .

જો $|z|\, = 1,(z \ne – 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z – 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ છે અને કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ અને $b$ માટે; $|(a{z_1} – b{z_2}){|^2} + |(b{z_1} + a{z_2}){|^2} = $

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ તો $\operatorname{Re} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$ = . . .

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ બંને એવા છે કે જેથી $z + \overline z  = 2 | z -1 |$ અને $arg(z_1 -z_2) = \frac{\pi}{3} ,$ થાય તો $Im (z_1 + z_2)$ ની કિમત મેળવો

જ્યાં $Im (z)$ એ $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે