किसी नलिका से बहने वाले द्रव के क्रांतिक वेग | vedclass

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Question

$[ {{v_c}} ] = [ {{\eta ^x}{\rho ^y}{r^z}}] $( {given} 
Writing the dimensions of various quantities in
eqn. ($i$), we get
$\left[ {{M^0}L{T^{

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$1,-1,-1$

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$[ {{v_c}} ] = [ {{\eta ^x}{\rho ^y}{r^z}}] $( {given} 
Writing the dimensions of various quantities in
eqn. ($i$), we get
$\left[ {{M^0}L{T^{ - 1}}} \right] = {\left[ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}} \right]^x}{\left[ {M{L^{ - 3}}{T^0}} \right]^y}{\left[ {{M^0}L{T^0}} \right]^z}$
$ = \left[ {{M^{x + y}}{L^{ - x - 3y + z}}{T^{ - x}}} \right]$
Applying the principle of homogeneity of

dimensions we get

$,x + y = 0; - x - 3y + z = 1; - x =  - 1$
On solving we get
$x = 1,y =  - 1,z =  - 1$

स्तम्भ I	स्तम्भ II
$(i)$ क्यूरी	$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$
$(ii)$ प्रकाश वर्ष	$(B)$ $M$
$(iii)$ परावैद्युत सामथ्र्य	$(C)$ विमाहीन
$(iv)$ परमाणु भार	$(D)$ $T$
$(v)$ डेसीबल	$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$
	$(F)$ $M{T^{ - 3}}$
	$(G)$ ${T^{ - 1}}$
	$(H)$ $L$
	$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$
	$(J)$ $L{T^{ - 1}}$

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