જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા n માટે (1+x)^{n+5} ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }

Vedclass · Accepted Answer

$462$

Vedclass · Answer

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }{ r }=2$

$\frac{N_{C_{r+1}}}{N_{C_{r}}}=\frac{N-r}{r+1}=\frac{7}{5}$

$\Rightarrow \quad r=4, N=11$

$\Rightarrow \quad(1+x)^{11}$

Largest coefficient $={ }^{11} C _{6}=462$

Similar Questions

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?

$(1+x)\left(1-x^2\right)\left(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)^5, x \neq 0$, માં $x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણાકોનો સરવાળો..........................

બહુપદી $[x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3-1)^{1/2}]^5$ નો ઘાતાંક મેળવો

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી પાંચમા પદ અને છેલ્લે થી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય, તો $n$ શોધો.