જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા n માટે (1+x)^{n+5} ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }

Vedclass · Accepted Answer

$462$

Vedclass · Answer

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }{ r }=2$

$\frac{N_{C_{r+1}}}{N_{C_{r}}}=\frac{N-r}{r+1}=\frac{7}{5}$

$\Rightarrow \quad r=4, N=11$

$\Rightarrow \quad(1+x)^{11}$

Largest coefficient $={ }^{11} C _{6}=462$

Similar Questions

જો ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને ${x^2}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $3$ અને $-6$ હોયતો $m$ મેળવો.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

જો બહુપદી ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ ની ઘાત $n$ અને $x^{12}$ નો સહગુણક $m$ હોય તો $(n, m)$ = .................

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${(3 + 2x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.(કે જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ )