यदि $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $\left( { - 1 < x < 1} \right)$ तथा $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, तो $gof$ का प्रान्त होगा
यदि $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $\left( { - 1 < x < 1} \right)$ तथा $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, तो $gof$ का प्रान्त होगा
- [IIT 1990]
- A
$( - 1,\;1)$
- B
$\left[ { - \frac{1}{2},\;\frac{1}{2}} \right]$
- C
$\left[ { - 1,\;\frac{1}{2}} \right]$
- D
$\left[ { - \frac{1}{2},\; - 1} \right]$
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$b$ व $c$ के वे मान जो कि सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ को संतुष्ट करते है , जहा $f(x) = b{x^2} + cx + d$, है
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यदि $\phi (x) = {a^x}$, तब ${\{ \phi (p)\} ^3}$ बराबर है
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मान लें कि $N$ एक धनात्मक संख्याओं का समुच्चय हैं। सभी $n \in N$ के लिए मान लें कि
$f_n=(n+1)^{1 / 3}-n^{1 / 3}$ एवं $A=\left\{n \in N : f_{n+1}<\frac{1}{3(n+1)^{2 / 3}} < f_n\right\}$ तब
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- [KVPY 2019]
$f(x)=\sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ तथा $g(x)=\cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ तथा $g$ एकैकी है, परंतु $f+g$ एकैकी नहीं है।
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फलन ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x $ निम्न अंतराल में परिभाषित है
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