यदि ${(x - 2y + 3z)^n}$ के विस्तार में $45$ पद हैं, तब $n=$
$7$
$8$
$9$
इनमें से कोई नहीं
$\frac{{(n + 1)(n + 2)}}{2} = 45$ या ${n^2} + 3n – 88 = 0 \Rightarrow n = 8$.
${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में अन्तिम आठ पदों के गुणांकों का योगफल है
$\left(x+\sqrt{x^{3}-1}\right)^{5}+\left(x-\sqrt{x^{3}-1}\right)^{5},(x>1)$ के प्रसार में सभी विषम घातों वाले पदों के गुणांकों का योग है
${({x^2} – x – 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है
यदि $x + y = 1$, तब $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n – r}}} $ बराबर है
$^{15}C_0^2{ – ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 – ….{ – ^{15}}C_{15}^2$ का मान है
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