यदि ${(x - 2y + 3z)^n}$ के विस्तार में $45$ पद हैं, तब $n=$
$7$
$8$
$9$
इनमें से कोई नहीं
$\frac{{(n + 1)(n + 2)}}{2} = 45$ या ${n^2} + 3n – 88 = 0 \Rightarrow n = 8$.
$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = } $
यदि ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + … + {C_n}{x^n}$, तब ${C_0} + {C_2} + {C_4} + {C_6} + …..$ का मान होगा
माना $m, n \in N$ तथा $\operatorname{gcd}(2, n)=1$ हैं। यदि $30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }$ हैं तो $n + m$ बराबर है I (यहाँ) $\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }$ है।
$x$ की घातों में $\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ के प्रसार में $x^{4}$ का गुणांक है ………….
${C_0} – {C_1} + {C_2} – {C_3} + ….. + {( – 1)^n}{C_n}$ बराबर होगा
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