${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है
$1$
$0$
$-1$
इनमें से कोई नहीं
$\sum_{ i =1}^{20}\left(\frac{{ }^{20} C _{ i -1}}{{ }^{20} C _{ i }+{ }^{20} C _{ i -1}}\right)^{3}=\frac{ k }{21}$, तो $k$ बराबर है
${(1 + x)^5}$ के विस्तार में पदों के गुणांकों का योगफल होगा
मान लीजिए कि $\left(\frac{n}{k}\right)=\frac{n !}{k !(n-k) !} \mid$ तब योग $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10}\left(\frac{10}{k}\right) k^2$ का मान किस अंतराल में होगा ?
यदि $b , a$ से बहुत छोटा है, जिनके लिए निम्न सर्वसमिका
$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b}+\ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}$ में, $\frac{ b }{ a }$ की क्यूब और ऊँची घातों की उपेक्षा की जा सकती है, तो $\gamma$ बराबर है
$\left( \begin{array}{l}30\\0\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\10\end{array} \right) - \left( \begin{array}{l}30\\1\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\11\end{array} \right)$ + $\left( \begin{array}{l}30\\2\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\12\end{array} \right) + ....... + \left( \begin{array}{l}30\\20\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\30\end{array} \right)$ का मान है