${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है
$1$
$0$
$-1$
इनमें से कोई नहीं
${({x^2} – x – 1)^{99}}$ में $x = 1$ रखने पर,
${({x^2} – x – 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग = ${({1^2} – 1 – 1)^{99}} = – 1$.
यदि ${(x – 2y + 3z)^n}$ के विस्तार में $45$ पद हैं, तब $n=$
$(1-x)^{100}$ के द्विपद प्रसार में प्रथम $50$ पदों के गुणांकों का योग बराबर है :
यदि $\left({ }^{30} \mathrm{C}_1\right)^2+2\left({ }^{30} \mathrm{C}_2\right)^2+3\left({ }^{30} \mathrm{C}_3\right)^2+\ldots \ldots .$. $30\left({ }^{30} \mathrm{C}_{30}\right)^2=\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}$, है, तो $\alpha \cdot$ बराबर है :
$(1+x)^{500}+x(1+x)^{499}+x^2(1+x)^{498}+\ldots . .+x^{500}$ में $\mathrm{x}^{301}$ का गुणांक है :
यदि $(1+ x )^{20}$ के प्रसार में $x ^{ r }$ का गुणांक ${ }^{20} C _{ I }$ है, तो $\sum_{ r =0}^{20} I ^{2}{ }^{20} C _{ I }$ का मान बराबर है…..।
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