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7.Binomial Theorem
medium
${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में अन्तिम आठ पदों के गुणांकों का योगफल है
A
${2^{16}}$
B
${2^{15}}$
C
${2^{14}}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
$^{15}{C_0} + {\,^{15}}{C_1} + … + {\,^{15}}{C_{15}} = {2^{15}}$
$ \Rightarrow \,\,\,2{(^{15}}{C_8} + {\,^{15}}{C_9} + … + {\,^{15}}{C_{15}}) = {2^{15}}$ $(\because \,{\,^n}{C_r} = {\,^n}{C_{n – r}})$
$⇒ ^{15}{C_8} + {\,^{15}}{C_9} + … + {\,^{15}}{C_{15}} = {2^{14}}$
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