{(1 + x)^{15}} के प्रसार में अन्तिम आठ पदों के ग

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7.Binomial Theorem

medium

${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में अन्तिम आठ पदों के गुणांकों का योगफल है

A

${2^{16}}$

B

${2^{15}}$

C

${2^{14}}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

$^{15}{C_0} + {\,^{15}}{C_1} + … + {\,^{15}}{C_{15}} = {2^{15}}$

$ \Rightarrow \,\,\,2{(^{15}}{C_8} + {\,^{15}}{C_9} + … + {\,^{15}}{C_{15}}) = {2^{15}}$ $(\because \,{\,^n}{C_r} = {\,^n}{C_{n – r}})$

$⇒ ^{15}{C_8} + {\,^{15}}{C_9} + … + {\,^{15}}{C_{15}} = {2^{14}}$

Standard 11

Mathematics

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