यदि समीकरण $8 \cos x \cdot\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\frac{1}{2}\right)=1$ के अंतराल $[0 . \pi]$ में सभी हलों का योग $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2018]
  • A

    $\frac{{13}}{9}$

  • B

    $\frac{8}{9}$

  • C

    $\frac{{20}}{9}$

  • D

    $\frac{2}{3}$

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यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $ 

$[0,2 \pi]$ में $\alpha$ के उन मानों की संख्या, जिनके लिए $2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha=2$ है

  • [JEE MAIN 2014]

यदि $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x,$ तब $x = $

समीकरणों $\sin \theta  =  - \frac{1}{2}$ तथा $\tan \theta  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है  

यदि $r\,\sin \theta  = 3,r = 4(1 + \sin \theta ),\,\,0 \le \theta  \le 2\pi ,$ तब $\theta  = $