माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $32$

  • B

    $8$

  • C

    $64$

  • D

    $16$

Similar Questions

यदि $\tan m\theta  = \tan n\theta $, तो $\theta $ के भिन्न भिन्न मान होंगे

समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।

  • [KVPY 2019]

माना $S =\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तब समुच्चय $A =\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}$ में अवयवों की संख्या है

  • [JEE MAIN 2022]

समीकरण $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए

यदि $1 + \cot \theta  = {\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ का व्यापक मान है