જો ઉપવલય x^2 + 2y^2 = 2 શિરોબિંદુઓ સિવાયના બધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

equation of tangent is 

$\frac{x}{a}\cos 	heta  + \frac{y}{b}\sin 	heta  = 1$

$A$ is $\left( {\frac{a}{{\cos 	heta }},0}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} = 1$

Vedclass · Answer

equation of tangent is 

$\frac{x}{a}\cos 	heta  + \frac{y}{b}\sin 	heta  = 1$

$A$ is $\left( {\frac{a}{{\cos 	heta }},0} ight)$

$B$ is $\left( {0,\frac{b}{{\sin 	heta }}} ight)$

Let $P\left( {h,k} ight)$ is mid point

$2h = \frac{a}{{\cos 	heta }}$

$2k = \frac{b}{{\sin 	heta }}$

${\cos ^2}	heta  + {\sin ^2}	heta  = 1$

$ \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{{4{h^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{4{k^2}}} = 1$

$ \Rightarrow \frac{2}{{4{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} = 1$

$ \Rightarrow \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} = 1$

Similar Questions

જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય, તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ નો નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શક દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.