यदि किसी समान्तर श्रेणी का $p$ वाँ पद $\frac{1}{q}$ और $q$ वाँ पद $\frac{1}{p}$ है, तो इसके $pq$ पदों का योग होगा

$x$ के किस मान के लिए  ${\log _a}x + {\log _{\sqrt a }}x + {\log _{3\sqrt a }}x + ......... + {\log _{a\sqrt a }}x = \frac{{a + 1}}{2}$ होगा

एक व्यक्ति ऋण का भुगतान $100$ रुपये की प्रथम किश्त से शुरू करता है। यदि वह प्रत्येक किश्त में $5$ रुपये प्रति माह बढ़ता है तो $30$ वीं किश्त की राशि क्या होगी ?

श्रेणियों $3+7+11+15+\ldots$ तथा $1+6+11+16+\ldots \ldots$, के बीच उभयनिष्ठ प्रथम $20$ पदों का योग है

समान्तर श्रेढ़ी $b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{ m }$ का सार्वअन्तर, समान्तर श्रेढ़ी $a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }$ के सार्वअन्तर से $2$ अधिक है यदि $a _{40}=- 159$, $a _{100}=-399$ तथा $b _{100}= a _{70}$, तो $b _{1}$ बराबर है

यदि ${a_1},\;{a_2},\;{a_3}.......{a_n}$ स.श्रे. में हों,(जहाँ $i$ के सभी मानों के लिये ${a_i} > 0$),  तब $\frac{1}{{\sqrt {{a_1}}  + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}}  + \sqrt {{a_3}} }} + $$........ + \frac{1}{{\sqrt {{a_{n - 1}}}  + \sqrt {{a_n}} }}$ का मान होगा