यदि किसी दीर्घवृत्त के लघुअक्ष के दोन?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

यदि किसी दीर्घवृत्त के लघुअक्ष के दोनों सिरों को नाभियों से मिलाने वाली रेखाओं के मध्य कोण $\frac{\pi }{2}$ है, तो दीेर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है

A

$1\over2$

B

$1/\sqrt 2 $

C

$\sqrt 3 /2$

D

$1/2\sqrt 2 $

(IIT-1997)

Solution

(b) चूँकि $\angle \,FBF' = \frac{\pi }{2}$ (दिया है)

$\therefore $ $\angle \,FBC = \,\angle \,F'BC = \pi /4$

$CB = CF \Rightarrow \,\,b = ae$

${b^2} = {a^2}{e^2}$

${a^2}(1 – {e^2}) = {a^2}{e^2}$

$1 – {e^2} = {e^2}$ $2{e^2} = 1$

$e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Standard 11

Mathematics

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medium

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normal

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normal