જો બુલિયન બહુપદી ( p wedge q ) circledast( p otimes q ) એ સંપૂ

English

Gujarati

Hindi

Mathematical Reasoning

medium

જો બુલિયન બહુપદી $( p \wedge q ) \circledast( p \otimes q )$ એ સંપૂર્ણ સત્ય છે તો $\circledast$ અને $\otimes$ એ . . . દર્શાવે છે .

$\rightarrow, \rightarrow$

$\wedge, \vee$

$\vee, \rightarrow$

$\wedge, \rightarrow$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Option $(1)$

$( p \wedge q ) \longrightarrow( p \rightarrow q )$

$=\sim(p \wedge q) \vee(\sim p \vee q)$

$=(\sim p \vee \sim q) \vee(\sim p \vee q)$

$=\sim p \vee(\sim q \vee q )$

$=\sim p \vee t$

$= t$

Option $(2)$

$( p \wedge q ) \wedge( p \vee q )=( p \wedge q )($ Not a tautology $)$

Option $(3)$

$(p \wedge q) \vee(p \rightarrow q)$

$=(p \wedge q) \vee(\sim p \vee q)$

$=\sim p \vee q$ $($ Not a tautology $)$

Option $(4)$

$=(p \wedge q) \wedge(\sim p \vee q)$

$= p \wedge q$ (Not a tautology)

Option $(1)$

Standard 11

Mathematics

નીચેના પૈકી કયું વિધાન નિત્યસત્ય છે ?

medium

(JEE MAIN-2021)

વિધાન $( P \Rightarrow Q ) \wedge(R \Rightarrow Q )$ એ $……..$ સાથે તાર્કિક રીતે સમકક્ષ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

વિધાન – 1 :$\sim (p \Leftrightarrow \sim q) એ p \Leftrightarrow q$ સાથે સમતુલ્ય છે.

વિધાન – 2 :$ \sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ માત્ર પુનરાવૃતિ છે.

medium

જો $S^(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ નું દ્વૈત હોય, તો $S^(\sim p, \sim q, \sim r)$ એ કોના સાથે સમતુલ્યતા ધરાવે.

medium

$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ કોના બરાબર છે ?

easy

જો બુલિયન બહુપદી $( p \wedge q ) \circledast( p \otimes q )$ એ સંપૂર્ણ સત્ય છે તો $\circledast$ અને $\otimes$ એ . . . દર્શાવે છે .

Solution

Similar Questions

નીચેના પૈકી કયું વિધાન નિત્યસત્ય છે ?

વિધાન $( P \Rightarrow Q ) \wedge(R \Rightarrow Q )$ એ $……..$ સાથે તાર્કિક રીતે સમકક્ષ છે.

વિધાન – 1 :$\sim (p \Leftrightarrow \sim q) એ p \Leftrightarrow q$ સાથે સમતુલ્ય છે. વિધાન – 2 :$ \sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ માત્ર પુનરાવૃતિ છે.

જો $S^*(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ નું દ્વૈત હોય, તો $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ એ કોના સાથે સમતુલ્યતા ધરાવે.

$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ કોના બરાબર છે ?

Start a Free Trial Now

વિધાન – 1 :$\sim (p \Leftrightarrow \sim q) એ p \Leftrightarrow q$ સાથે સમતુલ્ય છે.

વિધાન – 2 :$ \sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ માત્ર પુનરાવૃતિ છે.

જો $S^(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ નું દ્વૈત હોય, તો $S^(\sim p, \sim q, \sim r)$ એ કોના સાથે સમતુલ્યતા ધરાવે.