यदि $(1+x)^{ n }$ के द्विपद विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांकों में $1: 7: 42$ का अनुपात है, तो इन में से विस्तार में पहला पद है

  • [JEE MAIN 2015]
  • A

    $8^{th}$

  • B

    $6^{th}$

  • C

    $7^{th}$

  • D

    $9^{th}$

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${\left( {\frac{a}{x} + bx} \right)^{12}}$ के विस्तार में $x^{-10}$ का गुणांक होगा

${(a + b)^n}$ के विस्तार में चतुर्थ पद $56$ हो, तो  $n$ का मान होगा  

यदि $\left(1+x^{\log _{2} x}\right)^{5}$ के द्विपद प्रसार में तीसरा पद $2560$ के बराबर है, तो $x$ का एक संभव मान है 

  • [JEE MAIN 2019]

माना $\left( x +\frac{ a }{ x ^{2}}\right)^{ n }, x \neq 0$, के प्रसार में तीसरे, चौथे तथा पाँचवें पदों के गुणांक $12: 8: 3$ के अनुपात में है। तो इस प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है ......... |

  • [JEE MAIN 2021]

${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है