यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ हो, तो  

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि $\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1$ है तथा $|z|=\frac{5}{2}$ है, तो $|z+3 i|$ का मान है 

$\frac{{1 + i}}{{1 - i}}$के कोणांक तथा मापांक क्रमश: हैं

यदि $z$ अधिकतम मापांक की एक सम्मिश्र संख्या इस प्रकार है कि  $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ एवं $z, x$ अक्ष पर नहीं है, तो

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

यदि $z = \cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}$, तब